論理的思考を養うための10のヒント - (page 3)

6．必要条件

　条件文やそれに関連する命題に密接に関係する概念に、必要条件と十分条件がある。

　必要条件とは、特定の結果を得るために満たす必要のある条件のことだ。スマートフォンが故障しないためには、水に落としてはならない。従って、「水に落とさない」という条件が、故障を避けるためには必要となる。コンピュータが症状Yを示さないようにするためには、ウイルスXに感染していないことが必要となる。

　読者が反論したがっているのはわかっているが、まずは記事の続きを読んで欲しい。

7．十分条件

　十分条件は、もしこれが満たされていれば、特定の結果が生じることを保証できる条件のことだ。つまり、結果はその条件に依存している。スマートフォンを水に落とすことは、そのスマートフォンを故障させる十分条件だ。これを満たすことによって、スマートフォンは必ず故障する。ウイルスXへの感染は、コンピュータが症状Yを示す十分条件だ。

8．必要条件だが十分条件ではない

　ある条件が、必要条件ではあるが十分条件ではないということはあり得る。スマートフォンを水に落とさないことは、故障させないための必要条件だ。ところが、その条件を満たしていても、例えば車にひかれる、高いところから落ちるなど、スマートフォンが故障する原因は他にも起こりえる。同じように、コンピュータがウイルスXに感染していなくても、別の理由でそのシステムが症状Yを示すことはある。従って、スマートフォンを水に落とさないことや、コンピュータをウイルスXに感染させないことは、スマートフォンの故障を避けたり、症状Yが出ることの必要条件ではあるが、十分条件ではない。

9．十分条件だが必要条件ではない

　同様に、ある条件が十分条件ではあるが、必要条件ではないということもあり得る。スマートフォンを水に落とすことは、それを故障させる十分条件だ。しかし、故障させるための必要条件ではない。ウイルスXは症状Yの十分条件だ。しかし、症状Yが他の原因で起こりえる場合には、ウイルスXは必要条件ではない。

10．必要条件でも十分条件でもない

　ある条件が、結果が生じるための必要条件でも十分条件でもないということもあり得る。エリアコードの先頭が偶数から始まっていることは、スマートフォンの故障を避けるための必要条件でも十分条件でもない。筐体に資産シールが貼ってあることは、ウイルスXへの感染を防ぐための必要条件でも十分条件でもない。